Planifica tu Producción!! Las Bañeras de Hidromasaje (II) - RBB Consultant
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Planifica tu Producción!! Las Bañeras de Hidromasaje (II)

Si bien hace una semana mostramos una sencilla y común situación de planificación de la producción  ofreceremos ahora dos visiones distintas, pero igual de útiles para sacar conclusiones a
la situación planteada.

En esta entrada planteamos el sistema meramente técnico mediante el cual el jefe de producción que desea obtener un adecuado rendimiento a su actividad puede salir del paso airosa y rápidamente.

Mediante una hoja de cálculo podemos construir la tabla con la información que ya vimos la semana pasada. Personalmente todavía me inclino por el uso de Excel 2007.

Empezamos por reescribir la función objetivo para poderla plasmar en una celda aparte.

350*A+300*B=(350,300)*(A,B)

Este producto escalar entre ambos vectores se escribe en Excel mediante la función SUMAPRODUCTO:

Este procedimiento se lo hacemos situados en la celda roja. Podemos encontrar la función en el buscador de funciones y luego marcar como Matriz 1 la columna de beneficios y como Matriz 2 la columna amarilla en la que esperamos obtener la solución. También se puede escribir manualmente:

=SUMAPRODUCTO(B6:B7;C6:C7)

En cuanto a las restricciones, repetimos este proceso en la celda de abajo de los límites. Tengo la costumbre de representar las restricciones en verde. Si mediante la función SUMAPRODUCTO componemos cada una de las columnas con la columna de soluciones obtendremos el total usado en cada recurso. Por ejemplo, en el modelo que estamos haciendo escribiríamos en la celda D9 la expresión

=SUMAPRODUCTO($B6:$B7;D6:D7)

Donde el vector columna (D6,D9) representa la necesidad de bombas para la fabricación de cada bañera y su composición con el vector columna (B6,B9) nos dará como resultado el total de bombas utilizadas, i.e., nuestra primera restricción.

Bien pues, ya sólo nos queda obtener la solución. Para ello usaremos la herramienta Solver situada en la pestaña Datos.

Con Solver podremos programar el modelo que hemos diseñado para obtener la solución en cuestión de segundos.

En la celda objetivo insertamos la F.O., i.e., la celda roja.
Puesto que lo que queremos es aumentar los beneficios, en el apartado Valor celda objetivo marcamos la opción Máximo.
En el  apartado cambiando celdas insertamos el vector de soluciones, aquellas que pretendemos optimizar (las amarillas).
Las restricciones son la parte más delicada. Empezamos entrando en la opción Agregar…

Todas las restricciones son de tipo menor o igual, por lo que en Referencia de la celda marcamos las cantidades utilizadas (celdas verdes) que a pesar de lo que se ve en la imagen, en esta fase del problema aun estarán a cero. No hace falta insertar tres restricciones. Puesto que están alineadas, podemos arrastrar.

En el apartado Restricción insertamos la fila de los límites del mismo modo que hemos hecho antes.

Aceptamos y volvemos al apartado anterior. Entramos en Opciones para los últimos retoques.

Nuestra F.O. es una función lineal de dos variables, por lo que marcamos la opción Adoptar modelo lineal. Si en alguna ocasión nos equivocamos en esto el programa nos avisara de que el modelo no cumple las condiciones para adoptar un modelo lineal.

Marcamos también Adoptar no negativos. Es obvio, tenemos una restricción de no negatividad y con esto el programa no estudiará ese conjunto de soluciones haciéndonos ganar un tiempo que, en modelos más extensos puede ser importante.

Sin más, aceptamos y pinchamos en Resolver. En cuestión de segundos tendremos en celdas rojas y amarillas el número óptimo de bañeras a producir y el beneficio que esta decisión generará.

La conclusión es que el punto óptimo se obtiene fabricando 122 bañeras del primer tipo y 78 del segundo. Para esto necesitaremos 200 bombas, 1566 horas de mano de obra y 2712 tubo. La operación generara unos beneficios de 66100 euros, dólares, yenes,…

Lo bueno de la programación lineal es la garantía de que cualquier otra combinación generara un beneficio inferior. Esto no será así siempre, como veremos en entradas posteriores.
Es todo por hoy. Sed felices!!

 



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